与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は次の通りです。 $2x - 3y = 9$ $5x + 4y = 11$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は次の通りです。

$2x - 3y = 9$

$5x + 4y = 11$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、一つ目の式を4倍し、二つ目の式を3倍します。

これにより、$y$の係数の絶対値を揃えます。

$4(2x - 3y) = 4(9)$

$3(5x + 4y) = 3(11)$

これは次のようになります。

$8x - 12y = 36$

$15x + 12y = 33$

次に、これらの2つの式を足し合わせます。

$(8x - 12y) + (15x + 12y) = 36 + 33$

$23x = 69$

$x$について解きます。

$x = \frac{69}{23}$

$x = 3$

$x = 3$ を一つ目の元の式に代入します。

$2(3) - 3y = 9$

$6 - 3y = 9$

$-3y = 9 - 6$

$-3y = 3$

$y = \frac{3}{-3}$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -1$