以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x - 7y = -4 \\ 5x - 8y = 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x - 7y = -4 \\

5x - 8y = 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。

まず、1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

10x - 35y = -20 \\

10x - 16y = 18

\end{cases}

$$

次に、1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(10x - 35y) - (10x - 16y) = -20 - 18$

$10x - 35y - 10x + 16y = -38$

$-19y = -38$

$y = \frac{-38}{-19}$

$y = 2$

$y = 2$を1つ目の式に代入します。

$2x - 7(2) = -4$

$2x - 14 = -4$

$2x = -4 + 14$

$2x = 10$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = 2$