原点Oから指定された方向に指定された距離だけ移動した点の座標を求める問題です。

幾何学座標ベクトル平面

2025/8/14

1. 問題の内容

原点Oから指定された方向に指定された距離だけ移動した点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

東方向への移動はx座標の増加、北方向への移動はy座標の増加に対応します。原点Oの座標を(0,0)とすると、東に4m、北に3m進んだ点の座標は(4,3)となります。

(2)

西方向への移動はx座標の減少、南方向への移動はy座標の減少に対応します。原点Oの座標を(0,0)とすると、西に1m、南に5m進んだ点の座標は(-1,-5)となります。

3. 最終的な答え

(1) (4,3)

(2) (-1,-5)

「幾何学」の関連問題

点 $A(p, q)$ が円 $(x-2)^2 + y^2 = 3$ 上を動き、点 $B(u, v)$ が円 $(x-6)^2 + y^2 = 9$ 上を動くとき、$pu + qv$ の最大値と最小値...

ベクトル円内積最大値最小値コーシー・シュワルツの不等式

2点A(2, -5), B(2, 7)がある。直線 $y = ax - 1$ が線分AB（両端も含む）と共有点を持つとき、$a$ の値の範囲を求めよ。

座標平面直線線分共有点不等式

3辺の長さが $x$, 6, 8 である三角形が存在するための $x$ の値の範囲を求めます。

三角形三角形の成立条件不等式

長さが $x$, 6, 8 の線分を3辺とする三角形が存在するような $x$ の値の範囲を求める問題です。

三角形辺の長さ不等式三角形の成立条件

四角形OABCは、辺OAを下底、辺CBを上底とし、$\angle AOC$と$\angle OAB$が等しい等脚台形である。$a = |\overrightarrow{OA}|$, $c = |\ov...

ベクトル等脚台形面積内積余弦定理

円周上に点A, B, C, Dがあり、点Cにおける円の接線と直線ABの交点をPとする。角Pが$64^\circ$、角ABCが$110^\circ$であるとき、角ADC（$x$）と角BAC（$y$）を求...

円接線接弦定理円周角の定理角度

四角形OABCは辺OAを下底、辺CBを上底とする等脚台形であり、$\angle AOC = \angle OAB$である。$a=|\overrightarrow{OA}|$, $c=|\overrig...

ベクトル等脚台形面積内積

大問3は、三角比、正弦定理・余弦定理、三角形の計量、円と接線に関する問題です。 (1) $0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$で、$\cos\theta = -\fr...

三角比正弦定理余弦定理三角形の計量円と接線メネラウスの定理チェバの定理

三角形ABCの面積Sを求める問題です。 (1) $a=6$, $b=8$, $C=30^\circ$ (2) $b=\sqrt{2}$, $c=5$, $A=135^\circ$

三角形面積三角関数

三角形ABCにおいて、$b=3$, $c=5$, $A=120^\circ$ であるとき、辺BCの長さ$a$を求めよ。

三角形余弦定理辺の長さ