(1)次の三角形の面積を求めなさい。 ①: 一辺の長さが6cm、挟む角が60°の三角形の面積を求めます。 ②: 一辺の長さが4cm, 6cm, 挟む角が45°の三角形の面積を求めます。 (2)次の四角形ABCDの面積を求めなさい。ただし、②、③で、AD//BCである。 ①: 四角形ABCDは、対角線ACとBDで分割される二つの三角形ABCとADCから構成されます。それぞれの三角形の面積を求めて、合計します。 ②: 四角形ABCDは台形です。上底AD=4cm、下底BC=7cm、高さ5cmです。 ③: 四角形ABCDは台形です。上底AD=10cm、下底BC=20cm、高さ10cmです。
2025/8/14
1. 問題の内容
(1)次の三角形の面積を求めなさい。
①: 一辺の長さが6cm、挟む角が60°の三角形の面積を求めます。
②: 一辺の長さが4cm, 6cm, 挟む角が45°の三角形の面積を求めます。
(2)次の四角形ABCDの面積を求めなさい。ただし、②、③で、AD//BCである。
①: 四角形ABCDは、対角線ACとBDで分割される二つの三角形ABCとADCから構成されます。それぞれの三角形の面積を求めて、合計します。
②: 四角形ABCDは台形です。上底AD=4cm、下底BC=7cm、高さ5cmです。
③: 四角形ABCDは台形です。上底AD=10cm、下底BC=20cm、高さ10cmです。
2. 解き方の手順
(1)
①: 三角形の面積の公式 を使います。 なので、 を代入します。
②: 三角形の面積の公式 を使います。 なので、 を代入します。
(2)
①:
三角形ABCの面積は
三角形ADCの面積は
四角形ABCDの面積は
しかし、との情報がないので、ヘロンの公式を用いてそれぞれの三角形の面積を求めます。
三角形ABCの3辺の長さは2, 3, 3なので、ヘロンの公式より なので
三角形ADCの3辺の長さは3, 3, 3なので正三角形なので、
したがって、四角形ABCDの面積は となります。
②: 台形の面積の公式 を使います。 を代入します。
③: 台形の面積の公式 を使います。 を代入します。
3. 最終的な答え
(1)
①:
②:
(2)
①:
②:
③: