与えられた図において、角 $x$ の大きさを求める問題です。図形は五角形であり、内角の角度が $90^\circ$, $20^\circ$, $x$, $110^\circ$, $40^\circ$ となっています。

1. 問題の内容

与えられた図において、角 $x$ の大きさを求める問題です。図形は五角形であり、内角の角度が $90^\circ$, $20^\circ$, $x$, $110^\circ$, $40^\circ$ となっています。

2. 解き方の手順

五角形の内角の和の公式を利用します。$n$角形の内角の和は $(n-2) \times 180^\circ$ で表されます。

この問題では $n=5$ なので、五角形の内角の和は、

$(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$ です。

五角形の内角の和が $540^\circ$ であることから、以下の式が成り立ちます。

$90^\circ + 20^\circ + x + 110^\circ + 40^\circ = 540^\circ$

これを解くことで、$x$ の値を求めます。

$260^\circ + x = 540^\circ$

$x = 540^\circ - 260^\circ$

$x = 280^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 280^\circ$