斜めに並んだ3つの数を四角で囲んだとき、その3つの数の和が常に3の倍数になることを、文字式を使って証明する穴埋め問題です。

1. 問題の内容

斜めに並んだ3つの数を四角で囲んだとき、その3つの数の和が常に3の倍数になることを、文字式を使って証明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

まず、囲まれた3つの数の一番小さい数を $x$ とします。

次に、図を見ると、斜めに並んだ数はそれぞれ8ずつ増えていることが分かります。

したがって、3つの数は $x$, $x+8$, $x+16$ と表せます。

次に、これらの和を計算します。

$x + (x+8) + (x+16) = 3x + 24$

$3x+24$ を変形すると、

$3x+24 = 3(x+8)$

となります。

ここで、$(x+8)$ は整数なので、$3(x+8)$ は3の倍数となります。

したがって、

ス: $x+8$

セ: $x+16$

ソ: $3x+24$

タ: 3

チ: $x+8$

ツ: 3

3. 最終的な答え

ス: ④ $x+8$

セ: ⑥ $x+16$

ソ: ⑨ $3x+24$

タ: ① 3

チ: ④ $x+8$

ツ: ① 3