問題文は、2桁の自然数の十の位の数字を $x$ 、一の位の数字を $y$ としたときに、与えられた条件に基づいていくつかの空欄を埋める問題です。選択肢の中から適切な数式や数字を選びます。

1. 問題の内容

問題文は、2桁の自然数の十の位の数字を $x$ 、一の位の数字を $y$ としたときに、与えられた条件に基づいていくつかの空欄を埋める問題です。選択肢の中から適切な数式や数字を選びます。

2. 解き方の手順

* **キ**：もとの自然数は $10x + y$ なので、**キ** は選択肢⑥の $10x + y$ です。

* **ク**：十の位と一の位を入れ替えた数は $10y + x$ で、それを2倍したものは $2(10y + x) = 20y + 2x$ なので、**ク** は選択肢④の $2x + 20y$ です。

* **ケ**：それらの和は $(10x + y) + (2x + 20y) = 12x + 21y$ なので、**ケ** は選択肢⑦の $12x + 21y$ です。

* **コ(サ)**：$12x + 21y = 3(4x + 7y)$ と変形できます。したがって、**コ** は3、**サ** は $4x + 7y$ です。選択肢①が3なので**コ**は選択肢①。選択肢⑤が$4x+7y$なので**サ**は選択肢⑤。

* **シ**：$4x + 7y$は整数だから、$3(4x + 7y)$は3の倍数である。したがって、**シ**は3です。 選択肢①が3なので**シ**は選択肢①。

3. 最終的な答え

キ: ⑥

ク: ④

ケ: ⑦

コ: ①

サ: ⑤

シ: ①