画像に示された2直線 $l$ と $m$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

画像に示された2直線 $l$ と $m$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

グラフから直線 $l$ と $m$ の式を求めます。

直線 $l$ は点 $(0, 3)$ と $(3, 5)$ を通るので、傾きは $\frac{5-3}{3-0} = \frac{2}{3}$ となります。よって、直線 $l$ の式は $y = \frac{2}{3}x + 3$ です。

直線 $m$ は点 $(0, 1)$ と $(2, -1)$ を通るので、傾きは $\frac{-1-1}{2-0} = \frac{-2}{2} = -1$ となります。よって、直線 $m$ の式は $y = -x + 1$ です。

交点の座標は、2つの直線の式を連立方程式として解くことで求められます。

$\begin{cases}

y = \frac{2}{3}x + 3 \\

y = -x + 1

\end{cases}$

$\frac{2}{3}x + 3 = -x + 1$

両辺に3を掛けて整理すると、

$2x + 9 = -3x + 3$

$5x = -6$

$x = -\frac{6}{5}$

$y = -x + 1 = - (-\frac{6}{5}) + 1 = \frac{6}{5} + 1 = \frac{11}{5}$

したがって、交点の座標は $(-\frac{6}{5}, \frac{11}{5})$ です。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(-\frac{6}{5}, \frac{11}{5})$ です。

ニ = -6

ヌ = 5

ネ = 11

ノ = 5