## 問題の内容

## 問題の内容

問題は2つあります。

1. グラフに示された2つの直線 $l$ と $m$ について、$x$ と $y$ の関係を式で表す。

2. 半径が $9$ cm、中心角が $200^\circ$ であるおうぎ形の面積を求める。

## 解き方の手順

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1. 直線 $l$ と $m$ の式を求める**

* 直線の方程式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は $y$ 切片です。

* 直線 $l$ について：

* グラフから、$l$ は点 $(0, 0)$ と $(3, -3)$ を通ることがわかります。

* 傾き $a$ は、$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。この場合、$a = \frac{-3 - 0}{3 - 0} = -1$ です。

* $y$ 切片 $b$ は、直線が $y$ 軸と交わる点です。この場合、$b = 0$ です。

* したがって、直線 $l$ の方程式は $y = -x$ です。

* 直線 $m$ について：

* グラフから、$m$ は点 $(0, 0)$ と $(3, 3)$ を通ることがわかります。

* 傾き $a$ は、$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。この場合、$a = \frac{3 - 0}{3 - 0} = 1$ です。

* $y$ 切片 $b$ は、直線が $y$ 軸と交わる点です。この場合、$b = 0$ です。

* したがって、直線 $m$ の方程式は $y = x$ です。

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2. おうぎ形の面積を求める**

* おうぎ形の面積は、$\frac{\text{中心角}}{360^\circ} \times \pi r^2$ で計算できます。ここで、$r$ は半径です。

* 与えられたおうぎ形の場合、中心角は $200^\circ$、半径は $9$ cm です。

* したがって、おうぎ形の面積は、

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\frac{200^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (9\text{ cm})^2 = \frac{5}{9} \times 81\pi \text{ cm}^2 = 45\pi \text{ cm}^2

$$$$

## 最終的な答え

1. 直線 $l$: $y = -x$

直線 $m$: $y = x$

2. おうぎ形の面積: $45\pi \text{ cm}^2$