ある人が車でA市からB町を通って210km離れたC市まで3時間で行きました。AB間は時速80km、BC間は時速40kmの速さでした。AB間の道のりを求めなさい。

1. 問題の内容

ある人が車でA市からB町を通って210km離れたC市まで3時間で行きました。AB間は時速80km、BC間は時速40kmの速さでした。AB間の道のりを求めなさい。

2. 解き方の手順

AB間の距離を $x$ km とします。

BC間の距離は、全体の距離210kmからAB間の距離 $x$ km を引いたものなので、$210 - x$ km となります。

AB間を時速80kmで進むのにかかる時間は、$\frac{x}{80}$ 時間です。

BC間を時速40kmで進むのにかかる時間は、$\frac{210 - x}{40}$ 時間です。

全体の時間は3時間なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{x}{80} + \frac{210 - x}{40} = 3$

両辺に80を掛けて分母を払います。

$x + 2(210 - x) = 240$

$x + 420 - 2x = 240$

$-x = 240 - 420$

$-x = -180$

$x = 180$

したがって、AB間の道のりは180kmです。

3. 最終的な答え

180 km