長方形ABCDにおいて、AB = 8cm, BC = 24cmである。点PはAからBへ毎秒1cmで、点QはBからCへ毎秒3cmで移動する。PとQが同時に出発して、三角形PBQの面積が18cm^2になるのは何秒後か。
2025/8/15
1. 問題の内容
長方形ABCDにおいて、AB = 8cm, BC = 24cmである。点PはAからBへ毎秒1cmで、点QはBからCへ毎秒3cmで移動する。PとQが同時に出発して、三角形PBQの面積が18cm^2になるのは何秒後か。
2. 解き方の手順
出発してからの時間を秒とする。
すると、AP = cm, BQ = cmとなる。
したがって、PB = AB - AP = cmとなる。
三角形PBQの面積は、で表される。
この面積が18cm^2になる時を求めるので、
または
ここで、点PはAからBまで移動するので、
また、点QはBからCまで移動するので、。つまり、
したがって、とはどちらも条件を満たす。
3. 最終的な答え
2秒後と6秒後