与えられた円の方程式から、円の中心の座標と半径を求める問題です。 (1) 円 $(x+2)^2 + (y+3)^2 = 5$ (2) 円 $(x-4)^2 + y^2 = 16$

1. 問題の内容

与えられた円の方程式から、円の中心の座標と半径を求める問題です。

(1) 円 $(x+2)^2 + (y+3)^2 = 5$

(2) 円 $(x-4)^2 + y^2 = 16$

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ であり、中心の座標は $(a, b)$、半径は $r$ です。

(1) $(x+2)^2 + (y+3)^2 = 5$ の場合

この式は $(x - (-2))^2 + (y - (-3))^2 = (\sqrt{5})^2$ と変形できます。

したがって、中心の座標は $(-2, -3)$ で、半径は $\sqrt{5}$ です。

(2) $(x-4)^2 + y^2 = 16$ の場合

この式は $(x-4)^2 + (y-0)^2 = 4^2$ と変形できます。

したがって、中心の座標は $(4, 0)$ で、半径は $4$ です。

3. 最終的な答え

(1) 中心の座標: $(-2, -3)$、半径: $\sqrt{5}$

(2) 中心の座標: $(4, 0)$、半径: $4$