実数 $x$ に対して、条件「$x \leq 2$ または $4 < x$」の否定を求めます。

1. 問題の内容

実数 $x$ に対して、条件「$x \leq 2$ または $4 < x$」の否定を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた条件は「$x \leq 2$ または $4 < x$」です。この否定を求めるには、「または」を「かつ」に置き換え、それぞれの不等号の向きを逆にしてイコールを含めるかどうかを変更します。

* $x \leq 2$ の否定は $x > 2$ です。

* $4 < x$ の否定は $x \leq 4$ です。

したがって、「$x \leq 2$ または $4 < x$」の否定は「$x > 2$ かつ $x \leq 4$」となります。

これは $2 < x \leq 4$ と表現できます。

3. 最終的な答え

$2 < x \leq 4$