実数 $x$ に対し、条件「$x < -4$ または $2 < x$」の否定を求める問題です。

代数学不等式否定論理
2025/8/15

1. 問題の内容

実数 xx に対し、条件「x<4x < -4 または 2<x2 < x」の否定を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた条件「x<4x < -4 または 2<x2 < x」の否定を考えます。「または」の否定は「かつ」に変わります。また、<< の否定は \geq に、>> の否定は \leq になります。
したがって、「x<4x < -4 または 2<x2 < x」の否定は「x4x \geq -4 かつ x2x \leq 2」となります。
これは 4x2-4 \leq x \leq 2 と書けます。

3. 最終的な答え

4x2-4 \leq x \leq 2

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