$x, y$ は実数とする。条件 $xy = 1$ と $x = y = 1$ があるとき、どちらからどちらが導けるか（またはどちらも導けないか）を矢印で示す問題。

1. 問題の内容

$x, y$ は実数とする。条件 $xy = 1$ と $x = y = 1$ があるとき、どちらからどちらが導けるか（またはどちらも導けないか）を矢印で示す問題。

2. 解き方の手順

まず、$x = y = 1$ のとき、$xy = 1 \times 1 = 1$ なので、$xy = 1$ が成り立ちます。したがって、$x = y = 1$ ならば $xy = 1$ が成り立つので、$x=y=1 \implies xy=1$ です。

次に、$xy = 1$ のとき、$x = y = 1$ が成り立つかどうかを考えます。

$xy = 1$ を満たす実数 $x, y$ の例として、$x = 2, y = \frac{1}{2}$ があります。このとき、$xy = 2 \times \frac{1}{2} = 1$ ですが、$x = 2, y = \frac{1}{2}$ なので、$x = y = 1$ は成り立ちません。

したがって、$xy = 1$ から $x = y = 1$ は導けません。

以上より、$x=y=1$ ならば $xy=1$ が成り立つが、$xy=1$ から $x=y=1$ は導けないので、右向きの矢印（$\implies$）が入ります。

3. 最終的な答え

右向きの矢印（$\implies$）