次の極限値を求めなさい。 $\lim_{t \to 0} \frac{2t^2 - t}{t}$

1. 問題の内容

次の極限値を求めなさい。

$\lim_{t \to 0} \frac{2t^2 - t}{t}$

2. 解き方の手順

まず、分子の $2t^2 - t$ を $t$ でくくります。

$2t^2 - t = t(2t - 1)$

したがって、与えられた極限は次のようになります。

$\lim_{t \to 0} \frac{t(2t - 1)}{t}$

$t \to 0$ なので、$t \neq 0$ です。よって、$t$ で約分できます。

$\lim_{t \to 0} \frac{t(2t - 1)}{t} = \lim_{t \to 0} (2t - 1)$

$t$ が $0$ に近づくときの $2t - 1$ の極限は、$2(0) - 1 = -1$ となります。

3. 最終的な答え

-1