与えられた正四角錐の表面積と体積を求める問題です。底面は一辺が6cmの正方形で、側面は高さが5cmの二等辺三角形です。また、正四角錐の高さは4cmです。

1. 問題の内容

与えられた正四角錐の表面積と体積を求める問題です。底面は一辺が6cmの正方形で、側面は高さが5cmの二等辺三角形です。また、正四角錐の高さは4cmです。

2. 解き方の手順

表面積を求める手順：

* 底面積を計算します。底面は一辺が6cmの正方形なので、底面積は $6 \times 6 = 36 \text{ cm}^2$ です。

* 側面積を計算します。側面は4つの合同な二等辺三角形からなります。三角形の面積は $\frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ}$ で計算できます。底辺は6cm、高さは5cmなので、一つの三角形の面積は $\frac{1}{2} \times 6 \times 5 = 15 \text{ cm}^2$ です。

* 4つの三角形の合計面積は $15 \times 4 = 60 \text{ cm}^2$ です。

* 表面積は、底面積と側面積の合計なので、$36 + 60 = 96 \text{ cm}^2$ です。

体積を求める手順：

* 正四角錐の体積は $\frac{1}{3} \times \text{底面積} \times \text{高さ}$ で計算できます。

* 底面積は $36 \text{ cm}^2$ で、高さは4cmなので、体積は $\frac{1}{3} \times 36 \times 4 = 48 \text{ cm}^3$ です。

3. 最終的な答え

表面積：96 cm²

体積：48 cm³