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与えられた極限 $\lim_{h \to 4} \frac{h^2 - 7h + 12}{h - 4}$ を計算する問題です。

解析学極限因数分解関数の極限
2025/4/6

1. 問題の内容

与えられた極限 lim⁡h→4h2−7h+12h−4\lim_{h \to 4} \frac{h^2 - 7h + 12}{h - 4} を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、分子の二次式 h2−7h+12h^2 - 7h + 12 を因数分解します。
h2−7h+12=(h−4)(h−3)h^2 - 7h + 12 = (h - 4)(h - 3) となります。
したがって、与えられた極限は以下のように書き換えられます。
lim⁡h→4(h−4)(h−3)h−4\lim_{h \to 4} \frac{(h - 4)(h - 3)}{h - 4}
h≠4h \neq 4 であるとき、h−4h - 4 で約分できます。
lim⁡h→4(h−3)\lim_{h \to 4} (h - 3)
hh を 4 に近づけると、h−3h - 3 は 4−3=14 - 3 = 1 に近づきます。

3. 最終的な答え

1

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