1. 問題の内容
三角形ABCにおいて、頂点Bを通り、三角形ABCの面積を二等分する直線を作図する問題です。作図に用いた線は残しておく必要があります。
2. 解き方の手順
三角形の面積を二等分する直線は、底辺の中点を通る必要があります。したがって、線分ACの中点Mを作図し、点Bと点Mを結ぶ直線を作図すれば、それが求める直線となります。
* 線分ACの中点Mの作図:
1. 点Aを中心として、適当な半径の円を描きます。
2. 点Cを中心として、1.で描いた円と同じ半径の円を描きます。
3. 二つの円の交点をP, Qとします。
4. 直線PQを作図します。
5. 直線PQと線分ACの交点が、線分ACの中点Mです。
* 直線BMの作図:
1. 点Bと点Mを直線で結びます。
3. 最終的な答え
直線BMが三角形ABCの面積を二等分する直線です。作図の手順で描いた円弧や直線は全て残しておきます。