与えられた展開図から組み立てられる立体の体積を求める問題です。展開図は、底面が台形で、高さが20cmの四角柱を表しています。台形の底辺は10cmと4cmで、高さは4cmです。

幾何学体積四角柱台形展開図
2025/8/16

1. 問題の内容

与えられた展開図から組み立てられる立体の体積を求める問題です。展開図は、底面が台形で、高さが20cmの四角柱を表しています。台形の底辺は10cmと4cmで、高さは4cmです。

2. 解き方の手順

まず、底面の台形の面積を求めます。台形の面積は、(上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 で計算できます。
S台形=(10+4)×4÷2S_{台形} = (10 + 4) \times 4 \div 2
次に、四角柱の体積を求めます。四角柱の体積は、底面積 × 高さで計算できます。
V=S台形×高さV = S_{台形} \times 高さ
計算を実行します。
S台形=(10+4)×4÷2=14×4÷2=56÷2=28cm2S_{台形} = (10 + 4) \times 4 \div 2 = 14 \times 4 \div 2 = 56 \div 2 = 28 cm^2
V=28cm2×20cm=560cm3V = 28 cm^2 \times 20 cm = 560 cm^3

3. 最終的な答え

560 cm3cm^3

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