DE // BC のとき、x の値を求める。三角形 ADE と三角形 ABC は相似である。AE = 3 cm, AD = 4 cm, AB = 6 cm, AC = x cm である。

1. 問題の内容

DE // BC のとき、x の値を求める。三角形 ADE と三角形 ABC は相似である。AE = 3 cm, AD = 4 cm, AB = 6 cm, AC = x cm である。

2. 解き方の手順

DE // BC なので、三角形 ADE と三角形 ABC は相似である。

したがって、対応する辺の比は等しくなる。

$\frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC}$

与えられた値を代入すると、

$\frac{3}{6} = \frac{4}{x}$

この式を解いて、x を求める。

まず、比を簡略化する。

$\frac{1}{2} = \frac{4}{x}$

次に、両辺に $2x$ をかける。

$x = 8$

3. 最終的な答え

x = 8 cm