問題は、角 XOY の二等分線である半直線 OP が実際に角 XOY を二等分することを示すために、三角形 OAP と三角形 OBP の合同を証明する穴埋め問題です。

幾何学合同三角形角の二等分線証明
2025/8/15

1. 問題の内容

問題は、角 XOY の二等分線である半直線 OP が実際に角 XOY を二等分することを示すために、三角形 OAP と三角形 OBP の合同を証明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

まず、図と与えられた条件から埋めるべき箇所を特定します。
* (仮定): OA = OB より、アには AP = BP が入ります。
* (結論): イには ∠AOP = ∠BOP が入ります。
* (証明):
* ウには、図形より AP = BP が入ります。
* エには、OP = OP (共通) が入ります。
* オには、3辺がそれぞれ等しいので が入ります。
* カには、合同を示す記号 ≡ が入ります。
* キには、角 が入ります。
* クには、∠AOP = ∠BOP が入ります。

3. 最終的な答え

ア: AP = BP
イ: ∠AOP = ∠BOP
ウ: AP = BP
エ: OP = OP
オ: 3辺がそれぞれ等しいので
カ: ≡
キ: 角
ク: ∠AOP = ∠BOP

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