直角三角形ABCにおいて、$\angle B = 90^\circ$, $b = 2\sqrt{3}$, $\angle C = 30^\circ$ であるとき、辺cの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$\angle B = 90^\circ$, $b = 2\sqrt{3}$, $\angle C = 30^\circ$ であるとき、辺cの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

$\angle B = 90^\circ$なので、三角形ABCは直角三角形です。

辺bは$\angle B$の対辺なので、斜辺です。

$\angle C = 30^\circ$ なので、$\sin C = \frac{c}{b}$ が成り立ちます。

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ なので、$\frac{1}{2} = \frac{c}{2\sqrt{3}}$となります。

この式をcについて解きます。

$\frac{1}{2} = \frac{c}{2\sqrt{3}}$

$c = \frac{2\sqrt{3}}{2}$

$c = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$c = \sqrt{3}$