与えられた数式 $\frac{1}{2}(2x-y) + \frac{1}{4}(3x-2y)$ を計算して、簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{1}{2}(2x-y) + \frac{1}{4}(3x-2y)$ を計算して、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{2}(2x-y) = \frac{1}{2} \cdot 2x - \frac{1}{2} \cdot y = x - \frac{1}{2}y$

$\frac{1}{4}(3x-2y) = \frac{1}{4} \cdot 3x - \frac{1}{4} \cdot 2y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y$

次に、展開した式を足し合わせます。

$x - \frac{1}{2}y + \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y$

$x$ の項と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$(1 + \frac{3}{4})x + (-\frac{1}{2} - \frac{1}{2})y$

係数を計算します。

$\frac{4}{4}x + \frac{3}{4}x + (-\frac{2}{2})y$

$\frac{7}{4}x - y$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{4}x - y$