次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 0.5x - 0.3y = 1.7 \\ 4x - y = 22 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

0.5x - 0.3y = 1.7 \\

4x - y = 22

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすい形に変形します。

1つ目の式を10倍して、小数点をなくします。

$\begin{cases}

5x - 3y = 17 \\

4x - y = 22

\end{cases}$

次に、2つ目の式を3倍して、$y$ の係数を揃えます。

$\begin{cases}

5x - 3y = 17 \\

12x - 3y = 66

\end{cases}$

次に、2つ目の式から1つ目の式を引いて、$y$ を消去します。

$12x - 3y - (5x - 3y) = 66 - 17$

$7x = 49$

$x = 7$

次に、$x = 7$ を2つ目の式 $4x - y = 22$ に代入して、$y$ を求めます。

$4(7) - y = 22$

$28 - y = 22$

$y = 28 - 22$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = 7$

$y = 6$