次の連立方程式を解く問題です。 $2x + 3y = -2x + 5y = 8$

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/8/15

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。
2x+3y=2x+5y=82x + 3y = -2x + 5y = 8

2. 解き方の手順

この連立方程式は、以下のように2つの式に分解できます。
2x+3y=82x + 3y = 8   (1)
2x+5y=8-2x + 5y = 8   (2)
(1) + (2) より 2x2x2x-2x が打ち消しあうので、
2x+3y+(2x+5y)=8+82x + 3y + (-2x + 5y) = 8 + 8
8y=168y = 16
y=2y = 2
y=2y = 2 を (1) に代入して、xx について解きます。
2x+3(2)=82x + 3(2) = 8
2x+6=82x + 6 = 8
2x=22x = 2
x=1x = 1

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=2y = 2

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