与えられた連立方程式 $2x + y = x + 3y = 4x - 5y + 2$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $2x + y = x + 3y = 4x - 5y + 2$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から二つの等式を作ります。

一つ目は、$2x + y = x + 3y$

二つ目は、$x + 3y = 4x - 5y + 2$

一つ目の式を整理します。

$2x + y = x + 3y$

$2x - x = 3y - y$

$x = 2y$

二つ目の式を整理します。

$x + 3y = 4x - 5y + 2$

$3y + 5y = 4x - x + 2$

$8y = 3x + 2$

一つ目の式 $x = 2y$ を二つ目の式に代入します。

$8y = 3(2y) + 2$

$8y = 6y + 2$

$8y - 6y = 2$

$2y = 2$

$y = 1$

$y = 1$ を $x = 2y$ に代入します。

$x = 2(1)$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 1$