与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。方程式は次の通りです。 $3 - \frac{x-1}{2} = \frac{3x+5}{12} + \frac{6-x}{4}$

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。方程式は次の通りです。

$3 - \frac{x-1}{2} = \frac{3x+5}{12} + \frac{6-x}{4}$

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に12をかけ、分母を払います。

$12 \cdot \left(3 - \frac{x-1}{2}\right) = 12 \cdot \left(\frac{3x+5}{12} + \frac{6-x}{4}\right)$

分配法則を用いて、各項に12をかけます。

$12 \cdot 3 - 12 \cdot \frac{x-1}{2} = 12 \cdot \frac{3x+5}{12} + 12 \cdot \frac{6-x}{4}$

$36 - 6(x-1) = (3x+5) + 3(6-x)$

括弧を展開します。

$36 - 6x + 6 = 3x + 5 + 18 - 3x$

同類項をまとめます。

$42 - 6x = 23$

$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-6x = 23 - 42$

$-6x = -19$

両辺を -6 で割ります。

$x = \frac{-19}{-6}$

$x = \frac{19}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{19}{6}$