次の連立方程式を解く問題です。 $5x + 3y = 2x + y = x - y + 4$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$5x + 3y = 2x + y = x - y + 4$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、３つの式がイコールでつながっているので、以下の２つの式を立てて解きます。

(1) $5x + 3y = 2x + y$

(2) $2x + y = x - y + 4$

まず、(1)の式を整理します。

$5x + 3y = 2x + y$

$5x - 2x = y - 3y$

$3x = -2y$

$x = -\frac{2}{3}y$

次に、(2)の式を整理します。

$2x + y = x - y + 4$

$2x - x = -y - y + 4$

$x = -2y + 4$

ここで、$x = -\frac{2}{3}y$を、$x = -2y + 4$に代入します。

$-\frac{2}{3}y = -2y + 4$

両辺に3をかけます。

$-2y = -6y + 12$

$-2y + 6y = 12$

$4y = 12$

$y = \frac{12}{4}$

$y = 3$

次に、$y = 3$を、$x = -\frac{2}{3}y$に代入します。

$x = -\frac{2}{3} \times 3$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 3$