2つの円 A, C は接していて、四角形 ABCD は正方形です。色がついた部分の面積を求めます。円 A の半径は 2 cm、円 C の半径は 3 cm です。
2025/8/15
1. 問題の内容
2つの円 A, C は接していて、四角形 ABCD は正方形です。色がついた部分の面積を求めます。円 A の半径は 2 cm、円 C の半径は 3 cm です。
2. 解き方の手順
まず、正方形の一辺の長さを求めます。
正方形の一辺の長さは、円 A の半径と円 C の半径の和に等しいので、
cm です。
次に、色がついた部分の面積を求めます。
色がついた部分は、正方形の各頂点にある扇形を組み合わせたものです。各扇形は、中心角が 90 度の円の 1/4 です。
D の周りの扇形の面積は、半径 3 cm の円の 1/4 なので、
cm です。
B の周りの扇形の面積は、半径 2 cm の円の 1/4 なので、
cm です。
したがって、色がついた部分の面積は、
cm です。
3. 最終的な答え
cm