直方体の形をした風呂桶に、深さ $15cm$ のところまで水が入っている。1分間に深さが $2cm$ ずつ増加するように水を入れる。水を入れ始めてから $x$ 分後の水の深さを $ycm$ とするとき、$y$ を $x$ の式で表す問題。

1. 問題の内容

直方体の形をした風呂桶に、深さ $15cm$ のところまで水が入っている。1分間に深さが $2cm$ ずつ増加するように水を入れる。水を入れ始めてから $x$ 分後の水の深さを $ycm$ とするとき、$y$ を $x$ の式で表す問題。

2. 解き方の手順

初期状態（$x = 0$ のとき）で深さが $15cm$ なので、切片は $15$ となる。

1分間に $2cm$ ずつ深さが増加するので、傾きは $2$ となる。

したがって、$y$ は $x$ の一次関数で表され、$y = ax + b$ の形で、$a = 2$、$b = 15$ となる。

ゆえに、求める式は $y = 2x + 15$ となる。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 15$