問題25の(5)の式 $x^2 + 5xy - 14y^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式
2025/8/15

1. 問題の内容

問題25の(5)の式 x2+5xy14y2x^2 + 5xy - 14y^2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、2つの項の積が14y2-14y^2、2つの項の和が5y5yとなるような2つの項を見つけることで因数分解できます。
-14を掛け算してできる2つの数の組み合わせを探します。
考えられる組み合わせは、(-1, 14), (-2, 7), (-7, 2), (-14, 1)などです。
これらの組み合わせの中で、和が5となる組み合わせは-2と7です。
したがって、x2+5xy14y2x^2 + 5xy - 14y^2(x2y)(x+7y)(x - 2y)(x + 7y)と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x2y)(x+7y)(x - 2y)(x + 7y)

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