問題は、数直線上の2点間の距離を求めること、および線分の内分点・外分点に関する図示と概念理解です。具体的には、 - 練習1では、2点A(a), B(b)が与えられたとき、その距離を求める。 - 練習2では、線分ABをm:nに内分・外分する点を図示する。

1. 問題の内容

問題は、数直線上の2点間の距離を求めること、および線分の内分点・外分点に関する図示と概念理解です。具体的には、

- 練習1では、2点A(a), B(b)が与えられたとき、その距離を求める。

- 練習2では、線分ABをm:nに内分・外分する点を図示する。

2. 解き方の手順

練習1:

数直線上の2点A(a), B(b)間の距離は、$|b-a|$で与えられます。

(1) A(6), B(1)の場合、$AB = |1 - 6| = |-5| = 5$となります。

(2) A(-2), B(4)の場合、$AB = |4 - (-2)| = |4 + 2| = |6| = 6$となります。

練習2:

線分AB上に、指定された比率で内分点P、外分点Q,Rを作図します。 問題文に線が引かれた図が与えられているので、比率に合わせて点を作図します。

3. 最終的な答え

練習1:

(1) AB = 5

(2) AB = 6

練習2:

（図示された線分上に、3:1に内分する点P、3:1に外分する点Q、3:7に外分する点Rを図示する。）（図示はここではできません）