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関数 $f(x) = x^2$ ($a \leq x \leq a+1$) の最大値 $M(a)$ を $a$ の値で場合分けして求める問題です。 (1) の場合、最大値 $M(a)$ は $f(x)$ に $x$ に何を代入した値に等しいかを答える。

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2025/8/15

1. 問題の内容

関数 f(x)=x2f(x) = x^2 (a≤x≤a+1a \leq x \leq a+1) の最大値 M(a)M(a) を aa の値で場合分けして求める問題です。
(1) の場合、最大値 M(a)M(a) は f(x)f(x) に xx に何を代入した値に等しいかを答える。

2. 解き方の手順

(1) の図を見ると、区間 [a,a+1][a, a+1] において f(x)=x2f(x) = x^2 は単調増加しています。したがって、区間の右端である x=a+1x = a+1 で最大値をとります。

3. 最終的な答え

a+1a+1

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