関数 $f(x) = x^2$ (定義域は $a \le x \le a+1$) の最小値 $m(a)$ を求める問題です。特に、与えられたグラフの状況における $m(a)$ を求めます。放物線 $y=f(x)$ の軸の方程式を求め、与えられた図の場合に最小値が $x$ がどのような値のときに達成されるかを答えます。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2$ (定義域は $a \le x \le a+1$) の最小値 $m(a)$ を求める問題です。特に、与えられたグラフの状況における $m(a)$ を求めます。放物線 $y=f(x)$ の軸の方程式を求め、与えられた図の場合に最小値が $x$ がどのような値のときに達成されるかを答えます。

2. 解き方の手順

* 放物線 $y=f(x)=x^2$ の軸を求める。頂点が原点なので、軸は $x=0$ である。

* 与えられた図を見ると、$a \ge 0$ であり、$a \le x \le a+1$ の区間は $x=0$ を含まないことがわかる。

* このとき、$f(x)=x^2$ は $x \ge 0$ で単調増加関数なので、$a \le x \le a+1$ における最小値は $x=a$ のときに達成される。

3. 最終的な答え

ア: $x=0$

イ: $a$