$m(a)$ を求める問題です。$m(a)$ を求めるには、$0$ が不等式 $a \le x \le a+1$ を満たすかどうかで場合分けが必要になります。具体的には、以下の3つの場合に分けて $m(a)$ の値を求めます。 * $0 < a$ のとき * $a \le 0 \le a+1$ のとき * $a+1 < 0$ のとき

1. 問題の内容

$m(a)$ を求める問題です。$m(a)$ を求めるには、$0$ が不等式 $a \le x \le a+1$ を満たすかどうかで場合分けが必要になります。具体的には、以下の3つの場合に分けて $m(a)$ の値を求めます。

* $0 < a$ のとき

* $a \le 0 \le a+1$ のとき

* $a+1 < 0$ のとき

2. 解き方の手順

不等式 $a \le x \le a+1$ に $x=0$ を代入し、各場合の $a$ の範囲で $0$ がこの不等式を満たすかどうかを考えます。

* $0 < a$ のとき：

$0 < a$ のとき、$a \le 0 \le a+1$ は成り立ちません。なぜなら、$a$ が正の値であるため、$a \le 0$ が成立しないからです。したがって、$m(a)$ の値は存在しないか、または特定の問題設定に依存する可能性があります。しかし、この文脈では、不等式を満たさないと解釈するのが自然です。したがって、$m(a)$ は存在しない、もしくは $0$ ではないと考えることができます。ここでは $m(a)$ は存在しないと解釈し、便宜上 $m(a) = 0$ とします。

* $a \le 0 \le a+1$ のとき：

この不等式は、$a \le 0$ かつ $0 \le a+1$ を意味します。$0 \le a+1$ は $a \ge -1$ と同値です。したがって、$-1 \le a \le 0$ の範囲で、$0$ は不等式 $a \le x \le a+1$ を満たします。この場合、$m(a)$ は $0$ が不等式を満たすので、$m(a) = 1$ となります。

* $a+1 < 0$ のとき：

$a+1 < 0$ は $a < -1$ と同値です。$a < -1$ のとき、$a \le 0 \le a+1$ は成り立ちません。なぜなら、$a < -1$ ならば $a+1 < 0$ となるため、$0 \le a+1$ が成立しないからです。したがって、不等式を満たさないため、$m(a)$ は存在しない、もしくは $0$ ではないと考えることができます。ここでは $m(a)$ は存在しないと解釈し、便宜上 $m(a) = 0$ とします。

3. 最終的な答え

* $0 < a$ のとき：$m(a) = 0$

* $a \le 0 \le a+1$ のとき：$m(a) = 1$

* $a+1 < 0$ のとき：$m(a) = 0$