関数 $y = -2x^2 - 5x - 3$ の $x = -2$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分導関数微分係数二次関数
2025/4/6

1. 問題の内容

関数 y=2x25x3y = -2x^2 - 5x - 3x=2x = -2 における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

微分係数は、関数を微分した導関数に、xx の値を代入することで求められます。
まず、関数 yyxx で微分して導関数 yy' を求めます。
y=2x25x3y = -2x^2 - 5x - 3
y=dydx=4x5y' = \frac{dy}{dx} = -4x - 5
次に、導関数 yy'x=2x = -2 を代入します。
y(2)=4(2)5=85=3y'(-2) = -4(-2) - 5 = 8 - 5 = 3

3. 最終的な答え

3

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