関数 $y = 3x^2 - 2x$ について、$x = -3$ における微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数

2025/4/6

1. 問題の内容

関数

y = 3x^2 - 2x

について、

x = -3

における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、関数

y

を

x

で微分して導関数

y'

を求めます。

y' = \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x)

y' = 3 \cdot 2x - 2

y' = 6x - 2

次に、求めた導関数

y'

に

x = -3

を代入して、微分係数を求めます。

y'(-3) = 6(-3) - 2

y'(-3) = -18 - 2

y'(-3) = -20

3. 最終的な答え

-20

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