関数 $y = 2x^2$ について、$x = -1$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分微分係数導関数関数の微分
2025/4/6

1. 問題の内容

関数 y=2x2y = 2x^2 について、x=1x = -1 における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、y=2x2y = 2x^2 を微分して導関数 yy' を求めます。
y=ddx(2x2)=22x=4xy' = \frac{d}{dx}(2x^2) = 2 \cdot 2x = 4x
次に、求めた導関数 y=4xy' = 4xx=1x = -1 を代入して、微分係数を計算します。
微分係数は y(1)=4(1)=4y'(-1) = 4 \cdot (-1) = -4 となります。

3. 最終的な答え

-4

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