1. 問題の内容
関数 のグラフ上の点 における接線の方程式を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、与えられた関数の導関数を求めます。導関数は、接線の傾きを表します。
を微分すると、
次に、点 における接線の傾きを求めます。導関数に を代入します。
したがって、点 における接線の傾きは 15 です。
接線の方程式は、点傾斜形 で表すことができます。ここで、 は接点の座標であり、 は接線の傾きです。
、 を代入すると、
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