異なる7個の玉から5個を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

異なる7個の玉から5個を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。異なるn個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、nCrで表され、以下の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、nは全体の数、rは選ぶ数、!は階乗を表します。

階乗とは、その数から1までのすべての正の整数を掛け合わせたものです。例えば、5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120です。

今回の問題では、n = 7、r = 5なので、7C5を計算します。

$7C5 = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21$

3. 最終的な答え

21通り