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与えられた式 $\sqrt{\frac{48}{25}} + \sqrt{3}$ を計算して、その値を求める問題です。

算数平方根計算分数
2025/8/16

1. 問題の内容

与えられた式 4825+3\sqrt{\frac{48}{25}} + \sqrt{3} を計算して、その値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4825\sqrt{\frac{48}{25}} を簡略化します。
4825=4825\sqrt{\frac{48}{25}} = \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{25}}
48\sqrt{48} は 16×3\sqrt{16 \times 3} と書けるので、48=16×3=43\sqrt{48} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} となります。
25=5\sqrt{25} = 5 です。
したがって、4825=435\sqrt{\frac{48}{25}} = \frac{4\sqrt{3}}{5} となります。
与えられた式は、
4825+3=435+3\sqrt{\frac{48}{25}} + \sqrt{3} = \frac{4\sqrt{3}}{5} + \sqrt{3}
3\sqrt{3} を共通因子としてまとめます。
435+3=435+535=43+535=935\frac{4\sqrt{3}}{5} + \sqrt{3} = \frac{4\sqrt{3}}{5} + \frac{5\sqrt{3}}{5} = \frac{4\sqrt{3} + 5\sqrt{3}}{5} = \frac{9\sqrt{3}}{5}

3. 最終的な答え

935\frac{9\sqrt{3}}{5}

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