与えられた2次方程式 $x^2 - 8x + 4 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 8x + 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を解くために、解の公式を利用します。解の公式は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるというものです。

この問題では、$a=1$, $b=-8$, $c=4$ であるので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16}}{2}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{48}}{2}$

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ であるから、

$x = \frac{8 \pm 4\sqrt{3}}{2}$

$x = 4 \pm 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = 4 + 2\sqrt{3}, 4 - 2\sqrt{3}$