与えられた10個の数式を計算し、簡単にすることを求められています。

1. 問題の内容

与えられた10個の数式を計算し、簡単にすることを求められています。

2. 解き方の手順

各数式について、分配法則、結合法則、および除算の定義を用いて、式を簡略化します。

(1) $7(2x - 5y)$

分配法則を用いて、7を括弧内の各項に掛けます。

$7 \times 2x - 7 \times 5y = 14x - 35y$

(2) $(8x - y) \times (-3)$

分配法則を用いて、-3を括弧内の各項に掛けます。

$-3 \times 8x - (-3) \times y = -24x + 3y$

(3) $-5(2a - b + 1)$

分配法則を用いて、-5を括弧内の各項に掛けます。

$-5 \times 2a - (-5) \times b + (-5) \times 1 = -10a + 5b - 5$

(4) $\frac{1}{3}(6x - 3y)$

分配法則を用いて、$\frac{1}{3}$を括弧内の各項に掛けます。

$\frac{1}{3} \times 6x - \frac{1}{3} \times 3y = 2x - y$

(5) $(\frac{1}{5}x^2 - \frac{3}{2}x - 2) \times (-10)$

分配法則を用いて、-10を括弧内の各項に掛けます。

$-10 \times \frac{1}{5}x^2 - (-10) \times \frac{3}{2}x - (-10) \times 2 = -2x^2 + 15x + 20$

(6) $(12x - 4y) \div 4$

分配法則を用いて、4で括弧内の各項を割ります。

$\frac{12x}{4} - \frac{4y}{4} = 3x - y$

(7) $(9a - 12b) \div (-3)$

分配法則を用いて、-3で括弧内の各項を割ります。

$\frac{9a}{-3} - \frac{12b}{-3} = -3a + 4b$

(8) $(2x + 6y - 8) \div 2$

分配法則を用いて、2で括弧内の各項を割ります。

$\frac{2x}{2} + \frac{6y}{2} - \frac{8}{2} = x + 3y - 4$

(9) $(10x^2 - 5x - 20) \div (-5)$

分配法則を用いて、-5で括弧内の各項を割ります。

$\frac{10x^2}{-5} - \frac{5x}{-5} - \frac{20}{-5} = -2x^2 + x + 4$

(10) $(\frac{6}{7}a - \frac{9}{14}b) \div \frac{3}{7}$

$\frac{3}{7}$で割ることは、$\frac{7}{3}$を掛けることと同じです。

$(\frac{6}{7}a - \frac{9}{14}b) \times \frac{7}{3}$

分配法則を用いて、$\frac{7}{3}$を括弧内の各項に掛けます。

$\frac{7}{3} \times \frac{6}{7}a - \frac{7}{3} \times \frac{9}{14}b = 2a - \frac{3}{2}b$

3. 最終的な答え

(1) $14x - 35y$

(2) $-24x + 3y$

(3) $-10a + 5b - 5$

(4) $2x - y$

(5) $-2x^2 + 15x + 20$

(6) $3x - y$

(7) $-3a + 4b$

(8) $x + 3y - 4$

(9) $-2x^2 + x + 4$

(10) $2a - \frac{3}{2}b$