与えられた9つの数式を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた9つの数式を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

(1) $5a \times 2b$

係数と文字をそれぞれ掛け合わせます。

$5 \times 2 \times a \times b = 10ab$

(2) $4x \times (-2y)$

$4 \times (-2) \times x \times y = -8xy$

(3) $(-3ab) \times c$

$-3 \times a \times b \times c = -3abc$

(4) $(-7z) \times (-2xy)$

$(-7) \times (-2) \times z \times x \times y = 14xyz$

(5) $\frac{3}{5}a \times (-10b)$

$\frac{3}{5} \times (-10) \times a \times b = -6ab$

(6) $6m \times m$

$6 \times m \times m = 6m^2$

(7) $4x \times (-5xy)$

$4 \times (-5) \times x \times x \times y = -20x^2y$

(8) $(-\frac{1}{2}a)^3$

$(-\frac{1}{2}a) \times (-\frac{1}{2}a) \times (-\frac{1}{2}a) = -\frac{1}{8}a^3$

(9) $(-a) \times (7ab)^2$

まず、$(7ab)^2$を計算します。

$(7ab)^2 = 7^2 \times a^2 \times b^2 = 49a^2b^2$

次に、 $(-a) \times 49a^2b^2$ を計算します。

$-1 \times 49 \times a \times a^2 \times b^2 = -49a^3b^2$

3. 最終的な答え

(1) $10ab$

(2) $-8xy$

(3) $-3abc$

(4) $14xyz$

(5) $-6ab$

(6) $6m^2$

(7) $-20x^2y$

(8) $-\frac{1}{8}a^3$

(9) $-49a^3b^2$