与えられた8つの数式を計算する問題です。

はい、承知いたしました。画像にある計算問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた8つの数式を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $21xy \div 3x$

割り算を分数で表し、約分を行います。

$\frac{21xy}{3x} = \frac{21}{3} \times \frac{x}{x} \times y = 7 \times 1 \times y = 7y$

(2) $8abc \div (-8bc)$

割り算を分数で表し、約分を行います。

$\frac{8abc}{-8bc} = \frac{8}{-8} \times \frac{b}{b} \times \frac{c}{c} \times a = -1 \times 1 \times 1 \times a = -a$

(3) $(-6a^3) \div 2a$

割り算を分数で表し、約分を行います。

$\frac{-6a^3}{2a} = \frac{-6}{2} \times \frac{a^3}{a} = -3 \times a^2 = -3a^2$

(4) $36m^3n^2 \div 12mn$

割り算を分数で表し、約分を行います。

$\frac{36m^3n^2}{12mn} = \frac{36}{12} \times \frac{m^3}{m} \times \frac{n^2}{n} = 3 \times m^2 \times n = 3m^2n$

(6) $12ab \div \frac{4}{5}a$

割り算を掛け算に変換し、計算を行います。

$12ab \times \frac{5}{4a} = \frac{12ab \times 5}{4a} = \frac{12 \times 5}{4} \times \frac{a}{a} \times b = 15b$

(7) $(-30xyz) \div \frac{5}{2}xy$

割り算を掛け算に変換し、計算を行います。

$-30xyz \times \frac{2}{5xy} = \frac{-30xyz \times 2}{5xy} = \frac{-30 \times 2}{5} \times \frac{x}{x} \times \frac{y}{y} \times z = -12z$

(8) $\frac{4}{3}b^2 \div (-\frac{2}{9}b^2)$

割り算を掛け算に変換し、計算を行います。

$\frac{4}{3}b^2 \times (-\frac{9}{2b^2}) = \frac{4}{3} \times (-\frac{9}{2}) \times \frac{b^2}{b^2} = -\frac{36}{6} \times 1 = -6$

(9) $\frac{10}{3}x^2y^3 \div \frac{1}{6}xy$

割り算を掛け算に変換し、計算を行います。

$\frac{10}{3}x^2y^3 \times \frac{6}{xy} = \frac{10 \times 6}{3} \times \frac{x^2}{x} \times \frac{y^3}{y} = 20xy^2$

3. 最終的な答え

(1) $7y$

(2) $-a$

(3) $-3a^2$

(4) $3m^2n$

(6) $15b$

(7) $-12z$

(8) $-6$

(9) $20xy^2$