了解しました。画像に写っている数学の問題を解きます。

了解しました。画像に写っている数学の問題を解きます。

**

1. 問題の内容**

画像には、正負の数の計算と文字式の計算の問題が含まれています。具体的には以下の問題について解答します。

* 正負の数の計算

* (ア) $(-3) - (-4)$

* (イ) $4 - (-6) \div 2$

* (ウ) $(-9) \div 6 \times (-2^2)$

* (エ) $-2^3 + (-3)^2 \times (-1)^2$

* (オ) $5 \times (-3)^2 - 2^3 \div 4$

* (カ) $\left\{ -\frac{1}{3} + \frac{2}{1} \right\} \div \frac{5}{4}$

* (キ) $\left\{ \left( -\frac{2}{3} \right)^2 \div \left( -\frac{1}{3} \right) + 2 \right\} \times \left( \frac{3}{2} - \frac{5}{2} \right)$

* 文字式の計算

* (ア) $\frac{3}{5}a \times 10a$

* (イ) $-14ab \times \left( -\frac{1}{7}ab \right)$

* (ウ) $(-3a) \times (-5ab^2)$

* (エ) $6x^2 \div \frac{2x}{3}$

* (オ) $9x^2y \div 3xy^2$

* (カ) $16a^3b^3 \div 8ab^2$

* (キ) $6xy^2 \times 2x^2 \div (-3x^2y)$

* (ク) $xy^2 \times (-x^2) \div y^2$

* (ケ) $a^2 \div a \times a^2$

* (コ) $-a^2 \div (-a^2) \times (-a)$

* (サ) $x^2y \div (-xy)$

* (シ) $ab^2 \div (-2b^2) \times 12a$

**

2. 解き方の手順と答え**

**正負の数の計算**

(ア)

$(-3) - (-4) = -3 + 4 = 1$

(イ)

$4 - (-6) \div 2 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7$

(ウ)

$(-9) \div 6 \times (-2^2) = (-9) \div 6 \times (-4) = -\frac{3}{2} \times (-4) = 6$

(エ)

$-2^3 + (-3)^2 \times (-1)^2 = -8 + 9 \times 1 = -8 + 9 = 1$

(オ)

$5 \times (-3)^2 - 2^3 \div 4 = 5 \times 9 - 8 \div 4 = 45 - 2 = 43$

(カ)

$\left\{ -\frac{1}{3} + \frac{2}{1} \right\} \div \frac{5}{4} = \left\{ -\frac{1}{3} + \frac{6}{3} \right\} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{3} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{3}$

(キ)

$\left\{ \left( -\frac{2}{3} \right)^2 \div \left( -\frac{1}{3} \right) + 2 \right\} \times \left( \frac{3}{2} - \frac{5}{2} \right) = \left\{ \frac{4}{9} \div \left( -\frac{1}{3} \right) + 2 \right\} \times \left( -\frac{2}{2} \right) = \left\{ \frac{4}{9} \times (-3) + 2 \right\} \times (-1) = \left\{ -\frac{4}{3} + 2 \right\} \times (-1) = \left\{ -\frac{4}{3} + \frac{6}{3} \right\} \times (-1) = \frac{2}{3} \times (-1) = -\frac{2}{3}$

**文字式の計算**

(ア)

$\frac{3}{5}a \times 10a = \frac{3}{5} \times 10 \times a \times a = 6a^2$

(イ)

$-14ab \times \left( -\frac{1}{7}ab \right) = -14 \times \left( -\frac{1}{7} \right) \times a \times a \times b \times b = 2a^2b^2$

(ウ)

$(-3a) \times (-5ab^2) = (-3) \times (-5) \times a \times a \times b^2 = 15a^2b^2$

(エ)

$6x^2 \div \frac{2x}{3} = 6x^2 \times \frac{3}{2x} = \frac{6 \times 3}{2} \times \frac{x^2}{x} = 9x$

(オ)

$9x^2y \div 3xy^2 = \frac{9}{3} \times \frac{x^2}{x} \times \frac{y}{y^2} = 3 \times x \times \frac{1}{y} = \frac{3x}{y}$

(カ)

$16a^3b^3 \div 8ab^2 = \frac{16}{8} \times \frac{a^3}{a} \times \frac{b^3}{b^2} = 2 \times a^2 \times b = 2a^2b$

(キ)

$6xy^2 \times 2x^2 \div (-3x^2y) = 6 \times 2 \div (-3) \times \frac{x \times x^2}{x^2} \times \frac{y^2}{y} = -4 \times x \times y = -4xy$

(ク)

$xy^2 \times (-x^2) \div y^2 = \frac{x \times (-x^2)}{1} \times \frac{y^2}{y^2} = -x^3$

(ケ)

$a^2 \div a \times a^2 = \frac{a^2}{a} \times a^2 = a \times a^2 = a^3$

(コ)

$-a^2 \div (-a^2) \times (-a) = \frac{-a^2}{-a^2} \times (-a) = 1 \times (-a) = -a$

(サ)

$x^2y \div (-xy) = \frac{x^2y}{-xy} = -x$

(シ)

$ab^2 \div (-2b^2) \times 12a = \frac{ab^2}{-2b^2} \times 12a = -\frac{1}{2}a \times 12a = -6a^2$

**

3. 最終的な答え**

**正負の数の計算**

* (ア) $1$

* (イ) $7$

* (ウ) $6$

* (エ) $1$

* (オ) $43$

* (カ) $\frac{4}{3}$

* (キ) $-\frac{2}{3}$

**文字式の計算**

* (ア) $6a^2$

* (イ) $2a^2b^2$

* (ウ) $15a^2b^2$

* (エ) $9x$

* (オ) $\frac{3x}{y}$

* (カ) $2a^2b$

* (キ) $-4xy$

* (ク) $-x^3$

* (ケ) $a^3$

* (コ) $-a$

* (サ) $-x$

* (シ) $-6a^2$