$A = -x + 3$, $B = 2x - 1$ のとき、以下の式を計算します。 (1) $3A + B$ (2) $3(A + B)$

70番の問題を解きます。

1. 問題の内容

$A = -x + 3$, $B = 2x - 1$ のとき、以下の式を計算します。

(1) $3A + B$

(2) $3(A + B)$

2. 解き方の手順

(1)

$3A + B$ に $A = -x + 3$ と $B = 2x - 1$ を代入します。

$3A + B = 3(-x + 3) + (2x - 1)$

分配法則を使って展開します。

$3(-x + 3) = -3x + 9$

したがって、

$3A + B = -3x + 9 + 2x - 1$

同類項をまとめます。

$3A + B = (-3x + 2x) + (9 - 1)$

$3A + B = -x + 8$

(2)

$3(A + B)$ に $A = -x + 3$ と $B = 2x - 1$ を代入します。

$3(A + B) = 3((-x + 3) + (2x - 1))$

括弧の中を整理します。

$A + B = -x + 3 + 2x - 1$

$A + B = (-x + 2x) + (3 - 1)$

$A + B = x + 2$

したがって、

$3(A + B) = 3(x + 2)$

分配法則を使って展開します。

$3(x + 2) = 3x + 6$

したがって、

$3(A + B) = 3x + 6$

3. 最終的な答え

(1) $3A + B = -x + 8$

(2) $3(A + B) = 3x + 6$