画像には、いくつかの数式が含まれています。これらの数式を計算し、簡略化することが求められています。具体的には、以下の3種類の問題があります。 * 単項式や多項式の除算 * 分数を含む数式の乗算 * 多項式の加減算

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

画像には、いくつかの数式が含まれています。これらの数式を計算し、簡略化することが求められています。具体的には、以下の3種類の問題があります。

* 単項式や多項式の除算

* 分数を含む数式の乗算

* 多項式の加減算

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

* 71 (1) $(-20a) \div (-5)$

負の数で割るので符号はプラスになります。

$(-20a) \div (-5) = \frac{-20a}{-5} = 4a$

* 71 (2) $(3x+6) \div 3$

分配法則を利用して、各項を3で割ります。

$(3x+6) \div 3 = \frac{3x}{3} + \frac{6}{3} = x+2$

* 71 (3) $(4a-1) \div \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$で割るということは、4をかけることと同じです。

$(4a-1) \div \frac{1}{4} = (4a-1) \times 4 = 16a - 4$

* 71 (4) $(5y+1) \div (-1)$

各項を-1で割ります。

$(5y+1) \div (-1) = -5y - 1$

* 71 (5) $(12x-6) \div (-\frac{3}{4})$

$-\frac{3}{4}$で割るということは、$-\frac{4}{3}$をかけることと同じです。

$(12x-6) \div (-\frac{3}{4}) = (12x-6) \times (-\frac{4}{3}) = 12x \times (-\frac{4}{3}) - 6 \times (-\frac{4}{3}) = -16x + 8$

* 71 (6) $(6a-12) \div (-6)$

各項を-6で割ります。

$(6a-12) \div (-6) = \frac{6a}{-6} + \frac{-12}{-6} = -a + 2$

* 72 (1) $\frac{3x+5}{2} \times (-8)$

-8を分子にかけます。

$\frac{3x+5}{2} \times (-8) = \frac{(3x+5) \times (-8)}{2} = (3x+5) \times (-4) = -12x - 20$

* 72 (2) $\frac{-3x+1}{4} \times (-12)$

-12を分子にかけます。

$\frac{-3x+1}{4} \times (-12) = \frac{(-3x+1) \times (-12)}{4} = (-3x+1) \times (-3) = 9x - 3$

* 72 (3) $-\frac{x-3}{3} \times 12$

12を分子にかけます。

$-\frac{x-3}{3} \times 12 = -\frac{(x-3) \times 12}{3} = -(x-3) \times 4 = -4x + 12$

* 73 (1) $-(2x+1) + 4(5-x)$

分配法則を使ってカッコを外します。

$-(2x+1) + 4(5-x) = -2x - 1 + 20 - 4x = -6x + 19$

* 73 (2) $12(3x-1) - 9(4x-2)$

分配法則を使ってカッコを外します。

$12(3x-1) - 9(4x-2) = 36x - 12 - 36x + 18 = 6$

* 73 (3) $4(4x-3) + (x-1)$

分配法則を使ってカッコを外します。

$4(4x-3) + (x-1) = 16x - 12 + x - 1 = 17x - 13$

* 73 (4) $2(-3x+4) - 3(x-1)$

分配法則を使ってカッコを外します。

$2(-3x+4) - 3(x-1) = -6x + 8 - 3x + 3 = -9x + 11$

* 74 (1) $\frac{5x+2}{3} - \frac{7x-1}{6}$

通分して計算します。

$\frac{5x+2}{3} - \frac{7x-1}{6} = \frac{2(5x+2)}{6} - \frac{7x-1}{6} = \frac{10x + 4 - (7x - 1)}{6} = \frac{10x + 4 - 7x + 1}{6} = \frac{3x + 5}{6}$

* 74 (2) $\frac{3x+4}{5} - \frac{2x-1}{3}$

通分して計算します。

$\frac{3x+4}{5} - \frac{2x-1}{3} = \frac{3(3x+4)}{15} - \frac{5(2x-1)}{15} = \frac{9x + 12 - (10x - 5)}{15} = \frac{9x + 12 - 10x + 5}{15} = \frac{-x + 17}{15}$

3. 最終的な答え

* 71 (1) $4a$

* 71 (2) $x+2$

* 71 (3) $16a - 4$

* 71 (4) $-5y - 1$

* 71 (5) $-16x + 8$

* 71 (6) $-a + 2$

* 72 (1) $-12x - 20$

* 72 (2) $9x - 3$

* 72 (3) $-4x + 12$

* 73 (1) $-6x + 19$

* 73 (2) $6$

* 73 (3) $17x - 13$

* 73 (4) $-9x + 11$

* 74 (1) $\frac{3x + 5}{6}$

* 74 (2) $\frac{-x + 17}{15}$