与えられた文字式の計算問題を解きます。具体的には以下の問題です。 (ア) $2a - 2a$ (イ) $3a - 5a$ (ウ) $\frac{1}{2}a - \frac{2}{5}a$ (エ) $\frac{3}{4}x - \frac{x}{6}$ (オ) $2(4x + y) - y$ (カ) $5a - (8a - 7)$ (キ) $4a - \frac{1}{3}(9a + 12b)$ (ク) $2(x - 7) - x + 8$ (ケ) $3(a + 2) - (a - 1)$ (コ) $4(x - y) + 3(x + 5y)$ (サ) $3(2x + y) - 4(x - y)$ (シ) $9x + 6y - 2(x + 3y - 1)$

## 問題の回答

1. 問題の内容

与えられた文字式の計算問題を解きます。具体的には以下の問題です。

(ア) $2a - 2a$

(イ) $3a - 5a$

(ウ) $\frac{1}{2}a - \frac{2}{5}a$

(エ) $\frac{3}{4}x - \frac{x}{6}$

(オ) $2(4x + y) - y$

(カ) $5a - (8a - 7)$

(キ) $4a - \frac{1}{3}(9a + 12b)$

(ク) $2(x - 7) - x + 8$

(ケ) $3(a + 2) - (a - 1)$

(コ) $4(x - y) + 3(x + 5y)$

(サ) $3(2x + y) - 4(x - y)$

(シ) $9x + 6y - 2(x + 3y - 1)$

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

(ア) $2a - 2a$

同じ文字の項同士の引き算なので、$2a - 2a = 0$

(イ) $3a - 5a$

同じ文字の項同士の引き算なので、$3a - 5a = -2a$

(ウ) $\frac{1}{2}a - \frac{2}{5}a$

分数の係数の計算なので、通分します。

$\frac{1}{2}a - \frac{2}{5}a = \frac{5}{10}a - \frac{4}{10}a = \frac{1}{10}a$

(エ) $\frac{3}{4}x - \frac{x}{6}$

分数の係数の計算なので、通分します。

$\frac{3}{4}x - \frac{1}{6}x = \frac{9}{12}x - \frac{2}{12}x = \frac{7}{12}x$

(オ) $2(4x + y) - y$

まず、括弧を展開します。

$2(4x + y) = 8x + 2y$

したがって、 $8x + 2y - y = 8x + y$

(カ) $5a - (8a - 7)$

括弧を外す際に符号が変わることに注意します。

$5a - (8a - 7) = 5a - 8a + 7 = -3a + 7$

(キ) $4a - \frac{1}{3}(9a + 12b)$

まず、括弧を展開します。

$\frac{1}{3}(9a + 12b) = 3a + 4b$

したがって、$4a - (3a + 4b) = 4a - 3a - 4b = a - 4b$

(ク) $2(x - 7) - x + 8$

まず、括弧を展開します。

$2(x - 7) = 2x - 14$

したがって、$2x - 14 - x + 8 = (2x - x) + (-14 + 8) = x - 6$

(ケ) $3(a + 2) - (a - 1)$

まず、括弧を展開します。

$3(a + 2) = 3a + 6$

したがって、$3a + 6 - (a - 1) = 3a + 6 - a + 1 = (3a - a) + (6 + 1) = 2a + 7$

(コ) $4(x - y) + 3(x + 5y)$

まず、括弧を展開します。

$4(x - y) = 4x - 4y$

$3(x + 5y) = 3x + 15y$

したがって、$4x - 4y + 3x + 15y = (4x + 3x) + (-4y + 15y) = 7x + 11y$

(サ) $3(2x + y) - 4(x - y)$

まず、括弧を展開します。

$3(2x + y) = 6x + 3y$

$4(x - y) = 4x - 4y$

したがって、$6x + 3y - (4x - 4y) = 6x + 3y - 4x + 4y = (6x - 4x) + (3y + 4y) = 2x + 7y$

(シ) $9x + 6y - 2(x + 3y - 1)$

まず、括弧を展開します。

$2(x + 3y - 1) = 2x + 6y - 2$

したがって、$9x + 6y - (2x + 6y - 2) = 9x + 6y - 2x - 6y + 2 = (9x - 2x) + (6y - 6y) + 2 = 7x + 2$

3. 最終的な答え

(ア) $0$

(イ) $-2a$

(ウ) $\frac{1}{10}a$

(エ) $\frac{7}{12}x$

(オ) $8x + y$

(カ) $-3a + 7$

(キ) $a - 4b$

(ク) $x - 6$

(ケ) $2a + 7$

(コ) $7x + 11y$

(サ) $2x + 7y$

(シ) $7x + 2$